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【题目】已知：在平面直角坐标系xOy中，直线
分别交x、y轴于点A、C，点B在x轴负半轴上，过点A作
于点K，若
，
．
如图1，求点B坐标；
如图2，点P为AC延长线上一点，过点P作
交直线BC于点Q，设点P的横坐标为t，PQ长为d，求d与t的函数关系式
不必写出自变量t的取值范围
；
在的条件下，连接OK，过点P作
轴于点H，点F为HB上一点，连接PF，点D在PF上，将点F沿x轴正方向平移
个单位到点G，连接DG，交PH于点E，若
，
，
，求点P坐标．
参考答案：
【答案】
；
；
.
【解析】
（1）由三角函数求出
，再求
，
，根据
，可得B的坐标；（2）先求直线BC的解析式为
，设
，把
代入得，
，可得
；（3）如图3，过点O作
交KA延长线于点M，证
≌
，得
，
，在FN上取一点N作
与过点E作
交于点R，连接PR，证矩形BHER是正方形，再证
≌
，
≌
，求出
，
，
，在
中，
，故
，求出t,再代入
中，得
，所以
.
，
，
在
中，
，
，
，
直线分别交x、y轴于点A、C，
，，
，
；
，，
直线BC的解析式为，
点P为AC延长线上一点，
，
把代入得，，
；
如图3，过点O作交KA延长线于点M，
，
，
，
，
≌，
，
，
设
，
，
，
，
在FN上取一点N作与过点E作交于点R
，
四边形BHER是矩形，连接PR，
，
，
矩形BHER是正方形，
，
≌，
，
，
，
，
，
，
≌，
，
，
，，
在中，，
，
舍
或
，
将代入中，得，
.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在
中，
，点D、E分别是AB、AC的中点，点F在BC延长线上，连接EF，且
．
如图1，求证：四边形CDEF是平行四边形；
如图2，连接AF、BE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有与
面积相等的三角形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，若AB=6，AD=5，则DE的长为 ．
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查看答案和解析>>【题目】已知：PA是
的切线，点B在上，连接OB，OP，连接AB交OP于点C，
．
如图1，求证：
；
如图2，OP交于点D，过点D作
交AB于点E，连接OE，求证：
；
如图3，在的条件下，延长PO交于点N，连接AN交DF于点M，连接OM、EP，若
，
，求线段BE的长．
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查看答案和解析>>【题目】某工程队修建一条长1200米的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．
（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
（2）在这项工程中，如果要求提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路多少米？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连结CD，则CD的长是 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．
（1）B出发时与A相距______千米．
（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是______小时．
（3）B出发后______小时与A相遇．
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，______小时与A相遇，相遇点离B的出发点______千米．在图中表示出这个相遇点C．
（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。
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