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【题目】已知：PA是
的切线，点B在上，连接OB，OP，连接AB交OP于点C，
．
如图1，求证：
；
如图2，OP交于点D，过点D作
交AB于点E，连接OE，求证：
；
如图3，在的条件下，延长PO交于点N，连接AN交DF于点M，连接OM、EP，若
，
，求线段BE的长．
参考答案：
【答案】
证明见解析；
证明见解析；（3）
.
【解析】
连接OA，由切线性质证
，
，
，
，
，根据垂径定理得
；（2）连接OA交DF于点G，先证
≌
得
，再证
≌
得
，所以，
，
，可证
；（3）连接AO、AD，作
于点L，设
，则
，证
，
，，证
≌
得
，由中位线性质得
，再证
≌
得
，
，再证
，由
，得
，求出
，
，可得
，所以，
，在
中，设
，
，由勾股定理可知：
，可进一步求得
，
，
，所以
，
.
连接OA，
是
的切线，
，
，
，
，
，
.
连接OA交DF于点G，
，
，
，
，
，
，
，
，
在和
中，
，
≌
，
在与
≌
，
，
.
连接AO、AD，作于点L
设，则，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
是的直径，
，
在和
中，
，
≌
，
为AN的中点，O为ND的中点，
为
的中位线，
，
在和
中，
≌
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
在中，
设，，
由勾股定理可知：
解得：
，
，，
，
，
.
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科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10 -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在
中，
，点D、E分别是AB、AC的中点，点F在BC延长线上，连接EF，且
．
如图1，求证：四边形CDEF是平行四边形；
如图2，连接AF、BE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有与
面积相等的三角形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，若AB=6，AD=5，则DE的长为 ．
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查看答案和解析>>【题目】已知：在平面直角坐标系xOy中，直线
分别交x、y轴于点A、C，点B在x轴负半轴上，过点A作
于点K，若
，
．
如图1，求点B坐标；
如图2，点P为AC延长线上一点，过点P作
交直线BC于点Q，设点P的横坐标为t，PQ长为d，求d与t的函数关系式
不必写出自变量t的取值范围
；
在的条件下，连接OK，过点P作
轴于点H，点F为HB上一点，连接PF，点D在PF上，将点F沿x轴正方向平移
个单位到点G，连接DG，交PH于点E，若
，
，
，求点P坐标．
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查看答案和解析>>【题目】某工程队修建一条长1200米的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．
（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
（2）在这项工程中，如果要求提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路多少米？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连结CD，则CD的长是 ．
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