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【题目】如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，若AB=6，AD=5，则DE的长为 ． 
参考答案：
【答案】
【解析】解：如图，连接BD，
∵AB为⊙O的直径，AB=6，AD=5，
∴∠ADB=90°，
∴BD= 
= 
，
∵弦AD平分∠BAC，
∴ 
，
∴∠DBE=∠DAB，
在△ABD和△BED中，
，
∴△ABD∽△BED，
∴ 
，即BD2=ED×AD，
∴（ ）2=ED×5，
解得DE= ．
所以答案是： ．
【考点精析】通过灵活运用勾股定理的概念和圆周角定理，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半即可以解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10 -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在
中，
，点D、E分别是AB、AC的中点，点F在BC延长线上，连接EF，且
．
如图1，求证：四边形CDEF是平行四边形；
如图2，连接AF、BE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有与
面积相等的三角形．
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查看答案和解析>>【题目】已知：PA是
的切线，点B在上，连接OB，OP，连接AB交OP于点C，
．
如图1，求证：
；
如图2，OP交于点D，过点D作
交AB于点E，连接OE，求证：
；
如图3，在的条件下，延长PO交于点N，连接AN交DF于点M，连接OM、EP，若
，
，求线段BE的长．
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查看答案和解析>>【题目】已知：在平面直角坐标系xOy中，直线
分别交x、y轴于点A、C，点B在x轴负半轴上，过点A作
于点K，若
，
．
如图1，求点B坐标；
如图2，点P为AC延长线上一点，过点P作
交直线BC于点Q，设点P的横坐标为t，PQ长为d，求d与t的函数关系式
不必写出自变量t的取值范围
；
在的条件下，连接OK，过点P作
轴于点H，点F为HB上一点，连接PF，点D在PF上，将点F沿x轴正方向平移
个单位到点G，连接DG，交PH于点E，若
，
，
，求点P坐标．
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查看答案和解析>>【题目】某工程队修建一条长1200米的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．
（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
（2）在这项工程中，如果要求提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路多少米？
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