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【题目】“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．问：这两种商品的原销售价分别为多少元？
参考答案：
【答案】甲、乙两种商品的原销售价分别为320元、180元
【解析】试题分析：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．设甲、乙两种商品的原销售价格分别为
元，根据两种商品原价为500元，可得方程（1）
，又根据两种商品打折后的总价为386元，又可得方程（2）
，由（1）（2）组成方程组，即可得到答案．
试题解析：设甲、乙两种商品的原销售价格分别为
元，
依题意得
解得
答：甲、乙两种商品的原销售价分别为320元、180元.
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查看答案和解析>>【题目】观察下列等式：
（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2
（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…
利用你的发现的规律解决下列问题
（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝ （直接填空）；
（2）（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1）＝ （直接填空）；
（3）利用（2）中得出的结论求62019+62018+…+62+6+1的值．
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y＝ax2－2ax＋c与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（-1,0），O是坐标原点，且OC=3OA．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）直接写出直线BC的函数表达式；
（3）如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF．将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0＜t≤2）．
求：①s与t之间的函数关系式；
②在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由．
（4）如图2，点P（1，k）在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S和时间t的关系.象回答下列问题：
(1)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间?
(2)甲和乙哪一个早到达B城?早多长时间?
(3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少?
(4)请你根据图象上的数据，求出乙出发后多长时间追上甲?
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查看答案和解析>>【题目】为了庆祝即将到来的2017年元旦，某校举行了书法比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：
分数段
频数
频率
60≤x＜70
30
0.15
70≤x＜80
m
0.45
80≤x＜90
60
n
90≤x≤100
20
0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）这次共调查了 名学生；表中的数m= ，n= ；
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是 ；
（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）可获得奖励，那么获奖概率是多少？
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图AD为△ABC的中线，分别以AB和AC为一边在△ABC的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF，且AE＝AB，AF＝AC，连接EF，∠EAF+∠BAC＝180°
（1）如图1，若∠ABE＝63°，∠BAC＝45°，求∠FAC的度数；
（2）如图1请探究线段EF和线段AD有何数量关系？并证明你的结论；
（3）如图2，设EF交AB于点G，交AC于点R，延长FC，EB交于点M，若点G为线段EF的中点，且∠BAE＝70°，请探究∠ACB和∠CAF的数量关系，并证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14 m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i＝1∶2，坝高CF为2 m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2 m的人行道．
(1)求BF的长；
(2)在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由．(在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，
≈1.732，
≈1.414)
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