Question

【题目】小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值．

所挂质量x/kg	0	1	2	3	4	5
弹簧长度y/cm	30	32	34	36	38	40

(1)上表所反映的变化过程中的两个变量，________是自变量，________是因变量；

(2)直接写y与x的关系式；

(3)当弹簧长度为130cm(在弹簧承受范围内)时，求所挂重物的质量．

Answer 1

【答案】(1)质量x，长度y；(2)；(3)50kg.

【解析】

(1)根据自变量与因变量的含义即可得答案；

(2)根据表格中的数据可知每挂1kg的重物，弹簧伸长2cm，为一次函数关系，用待定系数法求解即可；

(3)把130代入(2)中的解析式进行求解即可.

(1)弹簧的长度随着所挂质量的变化而变化，所以质量x是自变量，弹簧长度y是因变量，

故答案为：质量x，长度y；

(2)设y=kx+b，

把(0，30)、(1，32)分别代入得，

解得：，

所以y与x的关系式为：y=2x+30；

(3)把y=130代入y=2x+30，

130=2x+30，

解得：x=50，

答：所挂重物的质量为50kg.