Question

【题目】如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A，将直线y=x向下平移个6单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为_____；若=2，则k=_____．

Answer 1

【答案】 （，0） 12

【解析】试题分析：根据题意得到直线BC的解析式，令y=0，得到点C的坐标；根据直线AO和直线BC的解析式与双曲线y=联立求得A，B的坐标，再由已知条件=2，从而求出k值．

解：∵将直线y==x向下平移个6单位后得到直线BC，

∴直线BC解析式为：y==x﹣6，

令y=0，得=x﹣6=0，

∴C点坐标为（，0）；

∵直线y==x与双曲线y=（x＞0）交于点A，

∴A（， ），

又∵直线y==x﹣6与双曲线y=（x＞0）交于点B，且=2，

∴B（+， ），将B的坐标代入y=中，得

（+）=k，

解得k=12

故答案为：（，0），12．