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【题目】如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一些蜂蜜，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，那么蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离是（ ）
A.13B.14C.15D.16
参考答案：
【答案】C
【解析】
如图：过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′C交EH于P，连接AP，则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，求出A′Q，CQ，根据勾股定理求出A′C即可．
如图：沿过A的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH，
过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′C交EH于P，连接AP，则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，
∵AE=A′E，A′P=AP，
∴AP+PC=A′P+PC=A′C，
∵CQ=
×18cm=9cm，A′Q=12cm-4cm+4cm=12cm，
在Rt△A′QC中，由勾股定理得：A′C=
=15cm，
故选C.
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查看答案和解析>>【题目】已知，点
在数轴上对应的数为
，点
对应的数为
，
为原点，且、满足：
．试解答下列问题：（1）求数轴上线段
的长度；（2）若点
以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则经过
秒后点表示的数为 ；（用含的代数式表示）（3）若点
，都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点不动，经过秒后其中一个点是一条线段的中点，求此时的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点
是菱形
边上的一动点，它从点
出发沿在
路径匀速运动到点
，设
的面积为
，点的运动时间为
，则关于的函数图象大致为
A.
B. 
C.
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如果一条抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”，［a，b，c］称为“抛物线系数”．
（1）任意抛物线都有“抛物线三角形”是______（填“真”或“假”）命题；
（2）若一条抛物线系数为［1，0，－2］，则其“抛物线三角形”的面积为________；
（3）若一条抛物线系数为［－1，2b，0］，其“抛物线三角形”是个直角三角形，求该抛物线的解析式；
（4）在（3）的前提下，该抛物线的顶点为A，与x轴交于O，B两点，在抛物线上是否存在一点P，过P作PQ⊥x轴于点Q，使得△BPQ∽△OAB，如果存在，求出P点坐标，如果不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，将△ABC绕点A逆时针旋转α后，与△ADE构成位似图形，我们称与互为“旋转位似图形”。
（1）知识理解：两个重合了一个顶点且边长不相等的等边三角形______（填“是”或“不是”）“旋转位似图形”；
如图1，△ABC和△ADE互为“旋转位似图形”，
①若α＝26，∠B＝100，∠E＝29，则∠BAE＝______；
②若AD＝6，DE＝8，AB＝4，则BC＝______；
（2）知识运用：
如图2，在四边形ABCD中，∠ADC＝90，AE⊥BD于E，∠DAC＝∠DBC，求证：△ACD和△ABE互为“旋转位似图形”；
（3）拓展提高：
如图3，△ABC为等腰直角三角形，点G为AC中点，点F是AB上一点，D是GF延长线上一点，点E在线段GF上，且△ABD与△AGE互为“旋转位似图形”，若AC＝6，AD＝2
，求出DE和BD的值。 -
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查看答案和解析>>【题目】计算：
(1)（-1）-（-3）
(2)
(3)
[（-56）×（
）+
] (4)
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查看答案和解析>>【题目】如图， ABCD 为正方形， O 为 AC 、 BD 的交点，在
中，
90， 
30，若OE 
，则正方形的面积为（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
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