Question

【题目】已知，点在数轴上对应的数为，点对应的数为，为原点，且、满足：．试解答下列问题：

（1）求数轴上线段的长度；

（2）若点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则经过秒后点表示的数为　 　；（用含的代数式表示）

（3）若点，都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点不动，经过秒后其中一个点是一条线段的中点，求此时的值．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）；（3）当值为时点为线段的中点，当值为5时点为线段的中点．

【解析】

（1）根据绝对值及偶次方的非负性，即可得出a、b的值，进而即可求出线段AB的长度；

（2）根据-4+点A运动的速度×t=经过t秒后点A表示的数，即可得出结论；

（3）找出t秒后点A、B表示的数，分点O为线段AB的中点及点A为线段OB的中点两种情况考虑：①当点O为线段AB的中点时，根据中点坐标公式即可求出此时的t值；②当点A为线段OB的中点时，根据中点坐标公式即可求出此时的t值．综上即可得出结论．

（1），

，，

．

（2）秒后点表示的数为．

故答案为：．

（3）秒后点表示的数为，点表示的数为．

①当点为线段的中点时，有，

解得：；

②当点为线段的中点时，有，

解得：．

综上所述：当值为时点为线段的中点，当值为5时点为线段的中点．