Question

【题目】某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．

（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价－进价）不少于750元，且甲商品的件数不能低于48件，请你帮忙求出该商场有几种进货方案？

（3）在（2）的基础上，商场预备用2500元资金来进货.若商场选择能使总利润最大的进货方案，试判断商场预备的资金是否够？

Answer 1

【答案】（1）能购进甲种商品40件，乙种商品60件；（2）有3种方案：①甲48件，乙52件；②甲49件，乙51件；③甲50件，乙50件；（3）商场预备的资金不够，理由见解析

【解析】

（1）首先设甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意列出二元一次方程组，解得即可；

（2）首先设甲商品a件，则乙商品件，根据题意列出一元一次不等式组，解得即可得出方案；

（3）根据（2）中的方案，首先计算出每种方案的总利润，选出总利润最大的方案，然后计算资金，与预备的相比较即可.

解：（1）设甲种商品x件，乙种商品y件

解得

答：能购进甲种商品40件，乙种商品60件.

（2）设甲商品a件，则乙商品件

解得

∴共有3种方案：①甲48件，乙52件；②甲49件，乙51件；③甲50件，乙50件

（3）方案①

②

③

总利润最大的是方案①：760元

此时，

∴商场预备的资金不够.