Question

【题目】如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为米． （注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据： ≈1.41， ≈1.73）

Answer 1

【答案】137
【解析】解：设AB=x米， 在Rt△ABC中，∵∠ACB=45°，
∴BC=AB=x米，
则BD=BC+CD=x+100（米），
在Rt△ABD中，∵∠ADB=30°，
∴tan∠ADB= = ，即 = ，
解得：x=50+50 ≈137，
即建筑物AB的高度约为137米
所以答案是：137．
【考点精析】通过灵活运用关于仰角俯角问题，掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角即可以解答此题．