Question

【题目】如图①，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上. 将图中的三角尺绕点以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为_________.

Answer 1

【答案】12 或 30

【解析】

由题意根据平角的定义得到∠BOC=60°，根据角平分线的定义得到结论．

解：如图1，∵∠AOC=120°，

∴∠BOC=60°，

∵OQ平分∠BOC，

∴∠BOQ=∠BOC=30°，

∴；

如图2，∵∠AOC=120°，

∴∠BOC=60°，

∵OQ′平分∠BOC，

∴∠AOQ=∠BOQ′=∠BOC=30°，

∴.

综上所述，OQ所在直线恰好平分∠BOC，则t的值为12s或30s，

故答案为：12s或30s．