Question

【题目】如图，一次函数图象与轴、轴交于点．

（1）判断点是否在该函数的图象上？

（2）求点的坐标；

（3）在直线上是否存在一点，使得的面积为？若存在，求出所有满足点的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）不在该函数图象上；(2)B(0,2)，A(-3,0)；（3）（1，）或（-1，）

【解析】

（1）将x=-6代入直线AB的解析式，然后根据纵坐标判断即可；

（2）令y=0和x=0即可求出点A，B的坐标；

（3）先设点D的坐标为（a，），从而可得三角形BOD以OB为底边，a的绝对值为高，进而表示出三角形BOD面积，然后根据已知面积求出a的值，即可确定D的坐标．

（1）当x=-6时，，

∴不在该函数图象上；

(2)令x=0，则=2，

∴B(0,2)，

令y=0,则0=，

∴x=-3，

∴A(-3,0)；

（3）设D坐标为（a，），

∵B(0,2)，

∴OB=2

根据题意得：S△BOD=OB·|a|=×2·|a|=|a|，

∵S△BOD=1，

∴|a|=1，

解得：a=1或a=-1，

∴D坐标为（1，）或（-1，）．