Question

【题目】如图，已知：，，，且、、三点在一直线上，请填写的理由.

解：在与中，

（已知），

（已知），

（已知），

所以

所以

________（________）

所以（等式性质），

即________________.

因为（________）

即，

所以（________）.

所以（等量代换）.

Answer 1

【答案】；全等三角形对应角相等；；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；等式性质.

【解析】

已知可证明，可得，，再由三角形外角性质可得，即可证明；

解：在与中，

（已知），

（已知），

（已知），

所以（SSS）

所以

（全等三角形对应角相等）

所以（等式性质），

即.

因为（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），

即，

所以（等式性质）.

所以（等量代换）.

故答案为：；全等三角形对应角相等；；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；等式性质.