Question

【题目】如图，为一幅重叠放置的三角板，其中∠ABC=∠EDF=90°，BC与DF共线，将△DEF沿CB方向平移，当EF经过AC的中点O时，直线EF交AB于点G，若BC=3，则此时OG的长度为（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

分别过O作OH⊥BC，过G作GI⊥OH，由O是中点，根据平行线等分线段定理，可得H为BC的中点，则可得BH=，再由三个角都是直角的四边形是矩形，可得GI=BH=，在等腰直角三角形OGI中，即可求解．

解：过O作OH⊥BC于H，过G作GI⊥OH于I

∵∠ABC=90°，

∴AB⊥BC，

∴OH∥AB，

又O为中点，

∴H为BC的中点，

∴BH=BC=

∵GI⊥OH，

∴四边形BHIG为矩形，

∴GI∥BH，GI=BH=,

又∠F=45°，

∴∠OGI=45°，

∴在Rt△OGI中，．

故选：A