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【题目】如图，已知
，
，
，记
，则
________.
参考答案：
【答案】
【解析】
连接AC，设∠EAF＝x°，∠ECF＝y°，∠EAB＝4x°，∠ECD＝4y°，根据平行线性质得出∠BAC＋∠ACD＝180°，求出∠CAE＋∠ACE＝180°（4x°＋4y°），求出∠AEC＝4（x°＋y°），∠AFC═3（x°＋y°），即可得出答案．
证明：连接AC，
设∠EAF＝x°，∠ECF＝y°，∠EAB＝4x°，∠ECD＝4y°，
∵AB∥CD，
∴∠BAC＋∠ACD＝180°，
∴∠CAE＋4x°＋∠ACE＋4y°＝180°，
∴∠CAE＋∠ACE＝180°（4x°＋4y°），∠FAC＋∠FCA＝180°（3x°＋3y°）
∴∠AEC＝180°（∠CAE＋∠ACE）
＝180°[180°（4x°＋4y°）]
＝4x°＋4y°
＝4（x°＋y°），
∠AFC＝180°（∠FAC＋∠FCA）
＝180°[180°（3x°＋3y°）]
＝3x°＋3y°
＝3（x°＋y°），
∴∠AFC＝∠AEC．
即
.
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查看答案和解析>>【题目】在下列各组条件中，不能说明
的是（ ）A.AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB.AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E
C.AC=DF，BC=EF，∠A=∠DD.AB=DE，BC=EF，AC=ED
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点的坐标分别是A(-4,3)，B(-6,0)， O是原点．点M是OB边上异于O，B的一动点，过点M作MN//AB，点P是AB边上的任意点，连接AM，PM，PN，BN．设点
.（1）求出OA所在直线的解析式，并求出点M的坐标为(-1,0)时，点N的坐标．
（2）若
=
时，求此时点N的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时，小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA＝75厘米，且可以近似看作与地面垂直．展开小桌板使桌面保持水平，此时CB⊥AO，∠AOB＝∠ACB＝37°，且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度．求小桌板桌面的宽度BC．（参考数据
， 
， 
）
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查看答案和解析>>【题目】已知A、B、C三点不在同一直线上.
（1）若点A、B、C均在半径为R的⊙O上，
①如图①，当∠A=135°，R=1时，求∠BOC的度数和BC的长．
②如图②，当∠A为锐角时，求证：
；（2）若定长线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN（B、C均与A不重合）滑动，如图③，当∠MAN=60°，BC=2时，分别作BP⊥AM，CP⊥AN，交点为P，试探索在整个滑动过程中，P、A两点间的距离是否保持不变？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB，BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
（1）分别求出线段AB和曲线CD的函数关系式；
（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？
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查看答案和解析>>【题目】如图，将正方形 ABCD 绕点 A 按逆时针方向旋转到正方形AB ' C ' D ' ，旋转角为 （ 0＜＜ 180 ） ，连接 B ' D 、 C ' D ，若 B ' D C ' D ，则 =____．
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