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【题目】如图，为美化环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．
（1）当a=10米时，花圃的面积=
（2）通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于3:5，如果可以，求出此时通道的宽．
参考答案：
【答案】
（1）800（米2）
（2）解：由已知可列式：60×40-（40-2a）（60-2a）= 
×60×40，
解得：a1=5，a2=45（舍去）．
答：所以通道的宽为5米．
【解析】（1）用含a的式子先表示出花圃的长和宽后利用其矩形面积公式列出式子即可；（2）根据通道所占面积是整个长方形空地面积的 ，列出方程进行计算即可；（1）由图可知，花圃的面积为（40-2a）（60-2a）；
当a=10米时，面积=（40-2×10）（60-2×10）=800（米2）
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查看答案和解析>>【题目】如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD．其中正确结论的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则DF的长为 ．
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查看答案和解析>>【题目】勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：
将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2.
证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a，
∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab．
又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a（b﹣a）
∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a（b﹣a）
∴a2+b2=c2
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，
中，
，
，
，若动点P从点C开始，按
的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．
出发2秒后，求
的面积；
当t为几秒时，BP平分
；
问t为何值时，
为等腰三角形？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，（1）AB＝10，AC＝8，求四边形AEDF的周长；
（2）EF与AD有怎样的位置关系，证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，2），B（﹣1，2），C，（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，则点M和点N第2017次相遇时的坐标为_____．
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