Question

【题目】阅读下列文字，并完成证明；

已知：如图，∠1＝∠4，∠2＝∠3，求证：AB∥CD；

证明：如图，延长CF交AB于点G

∵∠2＝∠3

∴BE∥CF（ ）

∴∠1＝ （ ）

又∠1＝∠4

∴∠4＝ （ ）

∴AB∥CD（ ）

Answer 1

【答案】内错角相等，两直线平行；∠AGF；两直线平行，同位角相等；∠AGF；等量代换；内错角相等，两直线平行．

【解析】

直接利用平行线判定与性质得出∠AGF=∠4，进而得出答案．

解：如图，延长CF交AB于点G

∵∠2=∠3

∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）

∴∠1=∠AGF（两直线平行，同位角相等）

又∠1=∠4

∴∠4=∠AGF（ 等量代换）

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

故答案为：内错角相等，两直线平行；∠AGF；两直线平行，同位角相等；∠AGF；等量代换；内错角相等，两直线平行．