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【题目】如图，直线
分别与直线AB、
相交于点
、
,
与
互补，
的平分线与
的平分线交于点
,与直线交于点
,
交于点
,则下列说法中错误的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】D
【解析】
根据同旁内角互补，两直线平行可判断A；根据平行线的性质和角平分线的定义可判断B和C；无法判断D是否正确.
∵ ∠MEB与∠CFE互补，
∴∠MEB+∠CFE=180°,
∴∠BEF+∠GFE=360°-180°=180°,
∴AB∥CD,故A正确；
∵AB∥CD,
∴∠BEG=∠FGE,
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=∠FGE,
∴
,故B正确；
∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，
∴∠PEF=
∠BEF, ∠PFE=∠GFE,
∵∠BEF+∠GFE =180°,
∴∠PEF+ ∠PFE=90°,
∴∠EPF=90°,
∴
,故C正确；
无法证明
，故D错误.
故选D.
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查看答案和解析>>【题目】某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
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查看答案和解析>>【题目】对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数” ．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n)．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F(123) =6．
（1）计算：F(315)，F(746)；
（2）若s、t都是“相异数”，其中s=100x+42，t=160+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x、y都是正整数），当F(s)+F(t)=17时，求x、y的值.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且
（0，3）、
（﹣4，0）．（1）求经过点
的反比例函数的解析式；（2）设
是（1）中所求函数图象上一点，以
顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】为了解中考体育科目训练情况，某区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格：D级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)求本次抽样测试的学生人数是多少？
(2)通过计算把图中的条形统计图补充完整
(3)该区九年级有学生7000名，如果全部参加这次中考体育科目测试请估计不及格人数有多少人？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中， 
，点
到
两边的距离相等，且
．（1）先用尺规作出符合要求的点
（保留作图痕迹，不需要写作法），然后判断△ABP的形状，并说明理由；（2）设
，
，试用
、
的代数式表示
的周长和面积；（3）设
与
交于点
，试探索当边
、
的长度变化时，
的值是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过
的中点P作⊙O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB．（1）如图1，求证：AG=CP；
（2）如图2，过点P作AB的垂线，垂足为点H，连接DH，求证：DH∥AG；
（3）如图3，连接PA，延长HD分别与PA、PC相交于点K、F，已知FK=2，△ODH的面积为2
，求AC的长．
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