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【题目】春天来了，衢江河畔，鸟语花香，柳条摇曳．为给衢州市民提供更好的休闲锻炼环境，决定对衢江沿河步行道修建改造．据了解我市步行道改造工程路线约12千米，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成，甲工程队每天修建0.04千米，乙工程队每天修建0.02千米，则两工程队共需修建500天，求甲、乙两工程队分别修建步行道多少千米．
根据题意，小刚同学列出了一个不完整的方程组
．
（1）根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数
，
表示的意义．表示 ；表示 ；
（2）小红同学的做法是：“设甲工程队修建步行道
千米，乙工程队修建步行道
千米”，请你利用小红同学设的未知数解决问题．
参考答案：
【答案】（1）甲工程队工作的时间，乙工程队工作的时间；（2）甲工程队修建步行道4千米，乙工程队修建步行道8千米．
【解析】
（1）根据题意和小刚所列方程可以得出未知数
，
表示分班为甲乙两个工程队工作的时间；
（2）利用“甲修路长度+乙修路长度=12千米”“甲修路时间+乙修路时间=500天”两个等量关系可以列出方程组，解方程组即可.
（1）甲工程队工作的时间，乙工程队工作的时间
（2）依题意，得：
，
解得：
．
答：甲工程队修建步行道4千米，乙工程队修建步行道8千米．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=BC=10，以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于点D，E，连接DE和DB，过点E作EF⊥AB，垂足为F，交BD于点P．
（1）求证：AD=DE；
（2）若CE=2，求线段CD的长；
（3）在（2）的条件下，求△DPE的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】（阅读材料）
我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．
在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为
的正方形，乙种纸片是边长为
的正方形，丙种纸片是长为，宽为的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．（理解应用）
（1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式．
（拓展升华）
（2）利用（1）中的等式解决下列问题．
①已知
，
，求
的值；②已知
，求
的值．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）．
（1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为 三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为 三角形．
（2）猜想，当a2+b2 c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2 c2时，△ABC为钝角三角形．
（3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y1=ax2+bx﹣4（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（4，0）．
（1）求抛物线y1的函数解析式；
（2）如图①，将抛物线y1沿x轴翻折得到抛物线y2 ， 抛物线y2与y轴交于点C，点D是线段BC上的一个动点，过点D作DE∥y轴交抛物线y1于点E，求线段DE的长度的最大值；
（3）在（2）的条件下，当线段DE处于长度最大值位置时，作线段BC的垂直平分线交DE于点F，垂足为H，点P是抛物线y2上一动点，⊙P与直线BC相切，且S⊙P：S△DFH=2π，求满足条件的所有点P的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°．
（1）求∠DOE的度数；
（2）OF平分∠AOD吗？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】在锐角三角形ABC中．BC=
，∠ABC=45°，BD平分∠ABC．若M，N分别是边BD，BC上的动点，则CM＋MN的最小值是____．
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