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【题目】如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°．
（1）求∠DOE的度数；
（2）OF平分∠AOD吗？请说明理由．
参考答案：
【答案】（1）∠DOE＝55°；
（2）OF平分∠AOD．理由见解析.
【解析】
（1）根据两直线平行，内错角相等求出∠BOD，再根据角平分线的定义即可求得答案；
（2）根据垂直的定义求出∠DOF，再根据平角的定义列式计算即可得解．
（1）∵CD∥AB，
∴∠BOD＝∠D＝110°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝
∠BOD＝55°；
（2）∵OF⊥OE，
∴∠FOE＝90°，
∴∠DOF＝90°﹣55°＝35°，
又∵∠AOD＝180°﹣∠BOD＝70°，
∴∠AOF＝70°﹣35°＝35°，
∴∠AOF＝∠DOF，
∴OF平分∠AOD．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）．
（1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为 三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为 三角形．
（2）猜想，当a2+b2 c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2 c2时，△ABC为钝角三角形．
（3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】春天来了，衢江河畔，鸟语花香，柳条摇曳．为给衢州市民提供更好的休闲锻炼环境，决定对衢江沿河步行道修建改造．据了解我市步行道改造工程路线约12千米，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成，甲工程队每天修建0.04千米，乙工程队每天修建0.02千米，则两工程队共需修建500天，求甲、乙两工程队分别修建步行道多少千米．
根据题意，小刚同学列出了一个不完整的方程组
．（1）根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数
，
表示的意义．表示 ；表示 ；（2）小红同学的做法是：“设甲工程队修建步行道
千米，乙工程队修建步行道
千米”，请你利用小红同学设的未知数解决问题． -
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y1=ax2+bx﹣4（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（4，0）．
（1）求抛物线y1的函数解析式；
（2）如图①，将抛物线y1沿x轴翻折得到抛物线y2 ， 抛物线y2与y轴交于点C，点D是线段BC上的一个动点，过点D作DE∥y轴交抛物线y1于点E，求线段DE的长度的最大值；
（3）在（2）的条件下，当线段DE处于长度最大值位置时，作线段BC的垂直平分线交DE于点F，垂足为H，点P是抛物线y2上一动点，⊙P与直线BC相切，且S⊙P：S△DFH=2π，求满足条件的所有点P的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】在锐角三角形ABC中．BC=
，∠ABC=45°，BD平分∠ABC．若M，N分别是边BD，BC上的动点，则CM＋MN的最小值是____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝_____度．
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查看答案和解析>>【题目】如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=
BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE= 
BC，成立的个数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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