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【题目】(1)完成下面的推理说明:
已知:如图,
∥
,、分别平分
和
.
求证:
∥
.
证明:
、分别平分和(已知)，
,
( ).
∥( ),
( ).
( ).
(等式的性质).
∥( ).
(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.
参考答案：
【答案】（1）ABC，BCD，角平分线的定义，已知，两直线平行，内错角相等，等量代换内错角相等，两直线平行；
（2）两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行
【解析】试题分析：（1）先利用角平分线的定义填空，再根据平行线的性质和判定填空；（2）利用互逆命题的定义判断即可.
试题解析：(1)完成下面的推理说明:
已知:如图,
∥
,、分别平分
和
.
求证:
∥
.
证明:
、分别平分和(已知)，
ABC ,
BCD ( 角平分线的定义 ).
∥( 已知 ),
( 两直线平行，内错角相等 ).
( 等量代换 ).
(等式的性质).
∥( 内错角相等，两直线平行 ).
（2）两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°.试问直线AB，CD在位置上有什么关系？∠2与∠3在数量上有什么关系？并证明你的猜想.
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB经过⊙O上的点C，直线AO与⊙O交于点E和点D，OB与OD交于点F，连接DF，DC．已知OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6．
（1）求证：①直线AB是⊙O的切线；②∠FDC=∠EDC；
（2）求CD的长.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．
（1）求证：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．
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查看答案和解析>>【题目】观察下列各式，能用平方差公式计算的是（ ）
A.（-a+b）(b-a)
B.(2x+1)(-2x-1)
C.(－5y+3)(5y+3)
D.(－2m+n)(2m－n) -
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查看答案和解析>>【题目】若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积比为4∶9，则AB∶DE=______．
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查看答案和解析>>【题目】乘积等于m2－n2的式子是（ ）
A.(m－n)2
B.(m－n)(－m－n)
C.(n －m)(－m－n)
D.(m+n)(－m+n)
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