Question

【题目】如图，点A在线段BG上，正方形ABCD和正方形DEFG的面积分别为3和7，则△CDE的面积为_________．

Answer 1

【答案】.

【解析】

过E作EH⊥CD于H，根据角之间的等量关系可得到∠1=∠3，从而可利用AAS判定△EDH≌△DGA，由全等三角形的性质可得EH=AG，根据正方形的面积求角其边长，从而利用勾股定理求得AG的长，再根据三角形的面积公式求解即可．

过E作EH⊥CD于H，如图，
∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
又∵∠EHD=∠DAG=90°，ED=DG，
∴△EDH≌△DGA，
∴EH=AG，
∵SABCD=7cm2，SDGFE=11cm2，
∴CD=AD=cm，DG=cm，
∴在Rt△ADG中，AG=＝＝2(cm)，
∴S△CDE=CD×EH=CD×AG=××2=cm2，
故答案为：．