Question

【题目】如图，点在轴上，，，，将绕点按顺时针方向旋转得到，则点的坐标是（ ）

A. (2,-2) B. (2,-2) C. (2,2) D. (2,2)

Answer 1

【答案】B

【解析】

在直角△OAB中利用直角三角形的性质求得∠AOB的度数，作A'C⊥OB于点C，在直角△OA'C中利用三角函数求得A'C和OC的长，则C'的坐标即可求得．

在直角△OAB中，∠AOB=90°-∠A=90°-30°=60°，

∠AOA'=120°，

则∠BOA'=∠AOA'-∠AOB=120°-60°=60°，

作A'C⊥OB于点C．

在直角△OA'C中，OA'=OA=4，

则A'C=OA'sin∠BOA'=4sin60°=4×=2，OC=OA'cos∠BOA'=4cos60°=4×=2，

则A'的坐标是（2，-2）．

故选B．