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【题目】如图，∠APB=30°，圆心在PB上的⊙O的半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，当⊙O与PA相切时，圆心O平移的距离为_____cm．
参考答案：
【答案】1或5
【解析】试题分析：首先根据题意画出图形，然后由切线的性质，可得∠O′CP=90°，又由∠APB=30°，O′C=1cm，即可求得O′P的长，继而求得答案．
解：有两种情况：
（1）如图1,当O平移到O′位置时，O与PA相切时，且切点为C，
连接O′C,则O′C⊥PA，即∠O′CP=90°，
∵∠APB=30°,O′C=1cm，
∴O′P=2O′C=2cm，
∵OP=3cm，
∴OO′=OPO′P=1(cm).
（2）如图2，同理可得：O′P=2cm，
∴O′O=5cm.
故答案为：1或5.
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查看答案和解析>>【题目】函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
①b2﹣4c＞0；②b+c=0；③2b+c+3=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0
其中正确的有（ ）个．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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查看答案和解析>>【题目】常常听说“勾3股4弦5”，是什么意思呢？它就是勾股定理，即“直角三角形两直角边长a，b与斜边长c之间满足等式：a2+b2＝c2”的一个最简单特例．我们把满足a2+b2＝c2的三个正整数a，b，c，称为勾股数组，记为（a，b，c）．
（1）请在下面的勾股数组表中写出m、n、p合适的数值：
a
b
c
a
b
c
3
4
5
4
3
5
5
12
m
6
8
10
7
24
25
p
15
17
9
n
41
10
24
26
11
60
61
12
35
37
…
…
…
…
…
…
平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做整点（格点）．过x轴上的整点作y轴的平行线，过y轴上的整点作x轴的平行线，组成的图形叫做正方形网格（有时简称网格），这些平行线叫做格边，当一条线段AB的两端点是格边上的点时，称为AB在格边上．顶点均在格点上的多边形叫做格点多边形．在正方形网格中，我们可以利用勾股定理研究关于图形面积、周长的问题，其中利用割补法、作图法求面积非常有趣．
（2）已知△ABC三边长度为4、13、15，请在下面的网格中画出格点△ABC并计算其面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，点E为矩形的边CD上的任意一点，点P为线段AE的中点，连接BP并延长与边AD交于点F，点M为边CD上的一点，且CM＝DE，连接FM．
（1）依题意补全图形；
（2）求证∠DMF＝∠ABF．
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查看答案和解析>>【题目】（1）小My同学在网络直播课中学习了勾股定理，他想把这一知识应用在等边三角形中：边长为a的等边三角形面积是 （用含a的代数式表示）；
（2）小My同学进一步思考：是否可以将正方形剪拼成一个等边三角形（不重叠、无缝隙）？
①如果将一个边长为2的正方形纸片剪拼等边三角形，那么该三角形边长的平方是 ；
②小My同学按下图切割方法将正方形ABCD剪拼成一个等边三角形EFG：M、N分别为AB、CD边上的中点，P、Q是边BC、AD上两点，G为MQ上一点，且∠MGP＝∠PGN＝∠NGQ＝60°．
请补全图形，画出拼成正三角形的各部分分割线，并标号；
③正方形ABCD的边长为2，设BP＝x，则x2＝ ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，双边直尺有两条平行的边，但是没有刻度，可以用来画等距平行线：
我们也可用工具自制（如图）：
下面是小My同学设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的双边直尺作图过程．
（1）根据小My同学的作图过程，请证明O为PH中点．
（2）根据小My同学的作图过程，请证明PQ∥l．
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