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【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=6，∠CAB=30°
求：（1）求∠ADC的度数；
（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长．
参考答案：
【答案】（1） ∠ADC=60°；（2）OE =
．
【解析】
（1）由AB是 O的直径，根据圆周角定理的推论得到∠ACB=90°，在Rt△ABC中，理由∠B的余弦可求出∠B=60°，然后根据圆周角定理得到∠ADC=60°；
（2）由于OE⊥AC，根据垂径定理得到AE=CE，则OE为△ABC的中位线，所以OE=
BC=．
（1）∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵AB=6，BC=3，
∴∠B=60°，
∴∠ADC=60°；
（2）∵OE⊥AC，
∴AE=CE，
∴OE为△ABC的中位线，
∵AB=6，∠CAB=30°，
∴BC=3∴OE=BC=．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，点D为直线BC上一个动点（不与B，C重合），连结AD．将线段AD绕点D按顺吋针方向旋转90°得到线段DE，连结EC．
（1）如图1，点D在线段BC上，依题意画图得到图2．
①求证：∠BAD＝∠EDC；
②方方同学通过观察、测量得出结论：在点D运动的过程中，总有∠DCE＝135°．方方的主要思路有以下几个：
思路一：在AB上取一点F使得BF＝BD，要证∠DCE＝135°，只需证△ADF≌△DEC．
思路二：以点D为圆心，DC为半径画弧交AC于点F，要证∠DCE＝135°，只需证△AFD≌△ECD．
思路三：过点E作BC所在直线的垂线段EF，要证∠DCE＝135°，只需证EF＝CF．
……
请你参考井选择其中一个思路，证明∠DCE＝135°；
（2）如果点D在线段CB的延长线上运动，利用图3画图分析，∠DCE的度数还是确定的值吗？如果是，请写出∠DCE的度数并说明理由；如果不是，也请说明你的理由．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列文字与例题，并解答。
将一个多项式分组进行因式分解后，可用提公因式法或公式法继续分解的方法称作分组分解法。例如：以下式子的分解因式的方法叉称为分组分解法。
（1）试用“分组分解法”分解因式：
（2）已知四个实数a,b,c,d满足
。并且
，
，
，
同时成立。①当k=1时，求a+c的值；
②当k≠0时，用含a的代数式分别表示b、c、d。
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数的图象经过点（2，3），顶点坐标（1，4）
（1）求该二次函数的解析式；
（2）图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】在一个不透明的口袋里装有颜色不同的红、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数
38
51
76
195
324
401
摸到白球的频率
0.38
0.34
0.38
0.39
0.405
0.401
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_______；（精确到0.1）
（2）试估算口袋中白球有多少只？
（3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；摸到两只白球的概率是多少？
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查看答案和解析>>【题目】已知AB是⊙O的直径，半径OC垂直AB，D为弧AC上任意一点，E为弦BD上一点，且BE=AD
（1）试判断△CDE的形状，并加以证明．
（2）若∠ABD=15°，AO=4，求DE的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中， 
，
，
是
的中垂线，
是
的中垂线，已知
的长为
，则阴影部分的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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