Question

【题目】如图，在电线杆CD处引拉线CE，CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=67°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为37°，求拉线CE的长（参考数据：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，sin37°≈，cos37°≈，tsn37°≈）．

Answer 1

【答案】拉线CE的长约为6.5米．

【解析】试题分析：题意可先过点A作AH⊥CD于H．在Rt△ACH中，可求出CH，进而CD=CH+HD=CH+AB，再在Rt△CED中，求出CE的长．

解：过点A作AH⊥CD，垂足为H，

由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=37°，

∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，

在Rt△ACH中，tan∠CAH=，

∴CH=AHtan∠CAH，

∴CH=AHtan∠CAH=6tan37°=6×=（米），

∵DH=1.5，

∴CD=+1.5=6，

在Rt△CDE中，

∵∠CED=67°，sin∠CED=，

∴CE==（米），

答：拉线CE的长约为米．