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【题目】如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行B地，已知B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长．（结果保留整数）
（参考数据：sin67°≈
，cos67°≈
，tan67°≈
，
≈1.73）
参考答案：
【答案】595km．
【解析】试题分析：过点B作BD⊥AC于点D，利用锐角三角函数的定义求出AD及CD的长，进而可得出结论．
试题解析：解：过点B作BD⊥AC于点D，∵B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，∴∠ABD=67°，∴AD=ABsin67°=520×
=
=480km，BD=ABcos67°=520×
=
=200km．
∵C地位于B地南偏东30°方向，∴∠CBD=30°，∴CD=BDtan30°=200×
=
，∴AC=AD+CD=480+≈480+115=595（km）．
答：A地到C地之间高铁线路的长为595km．
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查看答案和解析>>【题目】实验中学学生在学习等腰三角形性质“三线合一”时
（1）（探究发现）如图1，在△ABC中，若AD平分∠BAC，AD⊥BC时，可以得出AB＝AC，D为BC中点，请用所学知识证明此结论．
（2）（学以致用）如果Rt△BEF和等腰Rt△ABC有一个公共的顶点B，如图2，若顶点C与顶点F也重合，且∠BFE＝
∠ACB，试探究线段BE和FD的数量关系，并证明．（3）（拓展应用）如图3，若顶点C与顶点F不重合，但是∠BFE＝
∠ACB仍然成立，（学以致用）中的结论还成立吗？证明你的结论． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线
的函数解析式为
，且与
轴交于点
，直线
经过点
、
，直线、交于点
．
（1）求直线
的函数解析式；（2）求
的面积；（3）在直线
上是否存在点
，使得
面积是面积的
倍？如果存在，请求出坐标；如果不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过
上一点T作⊙O的切线TC，且TC⊥AD于点C．（1）若∠DAB=50°，求∠ATC的度数；
（2）若⊙O半径为2，CT=
，求AD的长．
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查看答案和解析>>【题目】边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：
A
B
载客量(人/辆)
45
30
租金(元/辆)
400
280
红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：
(1)用含x的式子填写下表：
车辆数(辆)
载客量(人)
租金(元)
A
x
45x
400x
B
5－x
(2)若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；
(3)在(2)的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．
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查看答案和解析>>【题目】已知点
都在直线
上，
，
分别为
中点，直线上所有线段的长度之和为19，则
__________．
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