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【题目】如图所示，小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况．
(1)图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
(3)10时到12时他行驶了多少千米？
(4)他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
(5)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?
参考答案：
【答案】(1) 图像表示了离家的距离与时间这两个变量之间的关系．其中时间是自变量，离家的距离是因变量； (2) 他到达离家最远的地方是在12时，离家30千米； (3) 10时到12时他行驶了15千米；(4) 他可能在12时到13时间内休息，并吃午餐；(5) 他由离家最远的地方返回时的平均速度是15千米/时
【解析】
(1)根据图象的x轴和y轴即可确定表示了哪两个变量的关系；
(2)首先根据图象找到离家最远的距离，由此即可确定他到达离家最远的地方是什么时间，离家多远；
(3)根据图象首先找到时间为10时和12时离家的距离，然后作差即可；
(4) 如果休息，那么距离没有增加，由此就可以确定在哪段时间内休息，并吃午餐；
(5) 根据返回时所走路程和使用时间即可求出返回时的平均速度．
解:(1) 图像表示了离家的距离与时间这两个变量之间的关系．其中时间是自变量，离家的距离是因变量；
(2)由图象看出他到达离家最远的地方是在12时，离家30千米；
(3)由图象看出10时到12时他行驶了30－15=15千米；
(4)由图象看出12:00~13:00时距离没变且时间较长,得他可能在12时到13时间内休息，并吃午餐；
(5)由图象看出回家时用了2小时,路程是30千米,所以回家的平均速度是30÷2=15(千米/时)．
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查看答案和解析>>【题目】有一系列等式:
1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)2，
2×3×4×5+1=112=(22+3×2+1)2，
3×4×5×6+1=192=(32+3×3+1)2，
4×5×6×7+1=292=(42+3×4+1)2，
……
(1)根据你的观察，归纳发现规律，写出9×10×11×12+1的结果是________ ；
(2)式子(n-1) n (n+1) (n+2)+1=___________ ．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列推理过程，在括号中填写理由． 已知：如图，点D，E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE
证明：∵AE平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（________）
∵AC∥DE（已知）
∴∠1=∠3（________）
故∠2=∠3（________）
∵DF∥AE（已知）
∴∠2=∠5（________）
∴∠3=∠4（________）
∴DE平分∠BDE（________）
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查看答案和解析>>【题目】如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以每小时30海里的速度向北偏东35°方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一方向航行，1小时后，甲船到达C岛，乙船达到B岛，若C、B两岛相距50海里，请你求出乙船的航行方向．
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查看答案和解析>>【题目】以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．
（1）说明BD=CE；
（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；
（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】(1)如图①，已知：Rt△ABC中，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求证：DE=BD+CE；
(2)如图②，将(1)中的条件改为：△ABC中，AB=AC，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；
(3)应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC=2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且点B的坐标为（0，4）．
（1）写出点A的坐标．
（2）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1；
（3）求点A旋转到点A1所经过的路线长（结果保留π）．
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