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【题目】阅读下列推理过程，在括号中填写理由． 已知：如图，点D，E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE
证明：∵AE平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（________）
∵AC∥DE（已知）
∴∠1=∠3（________）
故∠2=∠3（________）
∵DF∥AE（已知）
∴∠2=∠5（________）
∴∠3=∠4（________）
∴DE平分∠BDE（________）
参考答案：
【答案】 角平分线的定义； 两直线平行，内错角相等； 等量代换； 两直线平行，同位角相等； 等量代换； 角平分线的定义.
【解析】分析：根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据平行线的性质得到∠1=∠3，等量代换得到∠2=∠3，根据平行线的性质得到∠2=∠5，等量代换即可得到结论.
本题解析：
证明：∵AE平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（ 角平分线的定义 ）
∵AC∥DE（已知）
∴∠1=∠3（ 两直线平行，内错角相等 ）
故∠2=∠3（ 等量代换 ）
∵DF∥AE（已知）
∴∠2=∠5（ 两直线平行，同位角相等 ）
∴∠3=∠4（ 等量代换 ）
∴DE平分∠BDE（ 角平分线的定义 ）
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．
解：∠C与∠AED相等，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）
∴∠2=________．（________．），
∴AB∥EF（________．）
∴∠3=________．（________．）
又∠B=∠3（已知）
∴∠B=________．（等量代换）
∴DE∥BC（________．）
∴∠C=∠AED（________．）．
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查看答案和解析>>【题目】（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：
如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED．
证明：过点E引一条直线EF∥AB
∴∠B=∠BEF，（___________）
∵AB∥CD，EF∥AB
∴EF∥CD（___________）
∴∠D=________（___________）
∴∠B+∠D=∠BEF+∠FED
即∠B+∠D=∠BED．
（2）如图2，AB∥CD，请写出∠B+∠BED+∠D=360°的推理过程．________
（3）如图3，AB∥CD，请直接写出结果∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=________
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