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【题目】如图，轮船在
处观测灯塔
位于北偏西
方向上，轮船从处以每小时
海里的速度沿南偏西
方向匀速航行，
小时后到达码头
处，此时，观测灯塔位于北偏西
方向上，则灯塔与码头的距离是____海里．(结果精确到个位，参考数据：
，
，
）
参考答案：
【答案】24
【解析】
作BD⊥AC于点D，在直角△ABD中，利用三角函数求得BD的长，然后在直角△BCD中，利用三角函数即可求得BC的长．
∠CBA=25°+50°=75°，
作BD⊥AC于点D，
则∠CAB=（90°﹣70°）+（90°﹣50°）=20°+40°=60°，
∠ABD=30°，
∴∠CBD=75°﹣30°=45°，
在直角△ABD中，BD=ABsin∠CAB=20×sin60°=20×
=10
，
在直角△BCD中，∠CBD=45°，
则BC=
BD=10×=10
≈10×2.4=24（海里），
故答案是：24．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标中，反比例函数y=
（x＞0）的图象经过点A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，AC与BD交于点E，连接AD，DC，CB．（1）求k的值；
（2）求证：DC∥AB；
（3）当AD∥BC时，求直线AB的函数表达式．
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查看答案和解析>>【题目】为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：
班级
平均分
中位数
众数
方差
八（1）
85
b
c
22.8
八（2）
a
85
85
19.2
（1）直接写出表中a，b，c的值；
（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝
，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF，此时恰好四边形AEHB为菱形，连接CH交FG于点M，则HM＝（ ）
A.
B. 1 C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为4，⊙B的半径为2，点P是⊙B上的一个动点，则PD﹣
PC的最大值为_____．
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查看答案和解析>>【题目】2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h共收割小麦8 hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?
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查看答案和解析>>【题目】某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示.
（1）求出下列成绩统计分析表中
的值；（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.
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