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【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为4，⊙B的半径为2，点P是⊙B上的一个动点，则PD﹣
PC的最大值为_____．
参考答案：
【答案】5
【解析】分析: 由PD
PC＝PDPG≤DG，当点P在DG的延长线上时，PDPC的值最大，最大值为DG＝5．
详解: 在BC上取一点G，使得BG＝1，如图，
∵
，
，
∴
，
∵∠PBG＝∠PBC，
∴△PBG∽△CBP，
∴
，
∴PG＝PC，
当点P在DG的延长线上时，PDPC的值最大，最大值为DG＝
＝5．
故答案为：5
点睛: 本题考查圆综合题、正方形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会构建相似三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题，把问题转化为两点之间线段最短解决，题目比较难，属于中考压轴题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在△ABC外侧作直线CP，点A关于直线CP的对称点为D，连接AD，BD，其中BD交直线CP于点E．
（1）如图1，∠ACP=15°．
①依题意补全图形；
②求∠CBD的度数；
（2）如图2，若45°＜∠ACP＜90°，直接用等式表示线段AC，DE，BE之间的数量关系．
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查看答案和解析>>【题目】探究：如图①，△ABC是等边三角形，在边AB、BC的延长线上截取BM=CN，连结MC、AN，延长MC交AN于点P．
（1）求证：△ACN≌△CBM；
（2）∠CPN= °；（给出求解过程）
（3）应用：将图①的△ABC分别改为正方形ABCD和正五边形ABCDE，如图②、③，在边AB、BC的延长线上截取BM=CN，连结MC、DN，延长MC交DN于点P，则图②中∠CPN= °；（直接写出答案）
（4）图③中∠CPN= °；（直接写出答案）
（5）拓展：若将图①的△ABC改为正n边形，其它条件不变，则∠CPN= °（用含n的代数式表示，直接写出答案）．
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC的三边分别为a、b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A. b2=a2﹣c2B. a：b：c=1：
：2C. ∠C=∠A﹣∠BD. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
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查看答案和解析>>【题目】如图Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，再添两个条件不能够全等的是（ ）
A.AB=A′B′，BC=B′C′B.AC=AC′，BC=BC′
C.∠A=∠A′，BC=B′C′D.∠A=∠A′，∠B=∠B′
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于点P，图中与△BPE相似的三角形共有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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查看答案和解析>>【题目】李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )
A. y=－2x+24(0<x<12) B. y=－
x＋12(0<x<24)C. y=2x－24(0<x<12) D. y=
x－12(0<x<24)
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