Question

【题目】已知：S1=1+ + ，S2=1+ + ，S3=1+ + ，S4=1+ + ，S5=1+ + ，…则 =（用含n的代数式表示，其中n为正整数）

Answer 1

【答案】1+
【解析】解：∵S1=1+ + ，S2=1+ + ，S3=1+ + ，S4=1+ + ，S5=1+ + ，…， ∴Sn=1+ + =1+ + =[1+ ]2 ，
∴ =1+ ．
所以答案是：1+ ．
【考点精析】掌握二次根式的性质与化简是解答本题的根本，需要知道1、如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简．2、如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来．