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【题目】端午节，在大明湖举行第七届会民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y（m）与时间x（min）之间的函数关系如图所示，下列说法，其中正确的有（ ）
①乙队比甲队提前0.25min到达终点；
②0.5min后，乙队比甲队每分钟快40m；
③当乙队划行110m时，此时落后甲队15m；
④自1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到260m/min．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
参考答案：
【答案】C
【解析】
观察函数图象可知，函数的横坐标表示时间，纵坐标表示路程，根据图象上特殊点的意义即可求出答案．
①由横坐标看出乙队比甲队提前0.25min到达终点，此结论正确；
②乙AB段的解析式为y=240x﹣40，乙的速度是240m/min；甲的解析式为y=200x，甲的速
度是200m/min，0.5min后，乙队比甲队每分钟快40m，此结论正确；
③乙AB段的解析式为y=240x﹣40，当y=110时，
甲的解析式为y=200x，当
时，y=125，当乙队划行110m时，此时落后甲队15m，此结论正确；
④甲的解析式为y=200x，当x=1.5时，y=300，甲乙同时到达（500﹣300）÷（2.25﹣1.5）
≈267m/min，此结论错误；
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B两点，（点A在点B的左侧），与直线AC交于点C（2，3），直线AC与抛物线的对称轴l相交于点D，连接BD．
（1）求抛物线的函数表达式，并求出点D的坐标；
（2）如图2，若点M、N同时从点D出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿DA、DB运动，连接MN，将△DMN沿MN翻折，得到△D′MN，判断四边形DMD′N的形状，并说明理由，当运动时间t为何值时，点D′恰好落在x轴上？
（3）在平面内，是否存在点P（异于A点），使得以P、B、D为顶点的三角形与△ABD相似（全等除外）？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点C在⊙O的直径AB上，AB=6，AC=1．点P为⊙O上的任意一点，当∠OPC取最大值时，则△OCP的面积为 ．
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查看答案和解析>>【题目】定义：如果10b=n，那么称b为n的劳格数，记为b= d(n).
（1）根据劳格数的定义，可知d(10)=1，d(102)=2，直接写出 d(103)的值.
（2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d(mn)= d(m)+ d(n)；d(
)= d(m)- d(n).根据运算性质，求：
，若 
，直接写出
，
的值.（3）下表中与数x对应的劳格数
有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数并改正. 
1.5
3
5
6
8
9
12
27
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=
（k≠0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD．若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为 ． 
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查看答案和解析>>【题目】已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y=
x2+mx对应的函数值分别为y1 ， y2 ， y3 ， 若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3 ， 则实数m的取值范围是 ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第
个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个. 
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