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【题目】设a、b是方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则（a﹣1）（b﹣1）的值为_____．
参考答案：
【答案】－2019
【解析】
根据根与系数的关系得出a+b＝﹣1，ab＝﹣2021，再代入计算即可．
解：∵a、b是方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，
∴a+b＝﹣1，ab＝﹣2021，
∴（a﹣1）（b﹣1）＝ab﹣（a+b）+1＝﹣2021+1+1＝﹣2019，
故答案为：﹣2019．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：
①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE ．
其中正确结论有（ ）个．
A.4
B.3
C.2
D.1 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．
解：∠C与∠AED相等，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）
∴∠2=________．（________．），
∴AB∥EF（________．）
∴∠3=________．（________．）
又∠B=∠3（已知）
∴∠B=________．（等量代换）
∴DE∥BC（________．）
∴∠C=∠AED（________．）．
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查看答案和解析>>【题目】（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：
如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED．
证明：过点E引一条直线EF∥AB
∴∠B=∠BEF，（___________）
∵AB∥CD，EF∥AB
∴EF∥CD（___________）
∴∠D=________（___________）
∴∠B+∠D=∠BEF+∠FED
即∠B+∠D=∠BED．
（2）如图2，AB∥CD，请写出∠B+∠BED+∠D=360°的推理过程．________
（3）如图3，AB∥CD，请直接写出结果∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=________
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列推理过程，在括号中填写理由． 已知：如图，点D，E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE
证明：∵AE平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（________）
∵AC∥DE（已知）
∴∠1=∠3（________）
故∠2=∠3（________）
∵DF∥AE（已知）
∴∠2=∠5（________）
∴∠3=∠4（________）
∴DE平分∠BDE（________）
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查看答案和解析>>【题目】形状与抛物线y=2x2﹣3x+1的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，﹣5）的抛物线的关系式为 ．
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查看答案和解析>>【题目】先化简，再求值：4ab﹣2（a2﹣2ab）﹣4（2ab﹣a2﹣b），其中a=﹣1，b=2．
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