Question

【题目】如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转40°后得到的图形，点C恰好在边AB上．若∠AOD=100°，则∠D的度数是°．

Answer 1

【答案】50
【解析】解：根据旋转性质得△COD≌△AOB， ∴CO=AO，∠D=∠B
由旋转角为40°，
∴∠AOC=∠BOD=40°，
∴∠OAC=（180°﹣∠AOC）÷2=70°，
∴∠BOC=∠AOD﹣∠AOC﹣∠BOD=20°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=60°，
在△AOB中，由内角和定理得∠B=180°﹣∠OAC﹣∠AOB=180°﹣70°﹣60°=50°．
∴∠D=∠B=50°
故答案为50°．
已知△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，可得△COD≌△AOB，旋转角为40°，∵点C恰好在AB上，可得△AOC为等腰三角形，可结合三角形的内角和定理求∠B的度数．