Question

【题目】直线y=x﹣2与两坐标轴分别交于点A，C，交y=（x＞0）于点P，PQ⊥x轴于点Q，CQ=1．

（1）求反比例函数解析式；

（2）平行于y轴的直线x=m分别交y=x﹣2，y=（x＞0）于点D，B（B在线段AP上方），若S△BOD=2，求m值．

Answer 1

【答案】（1）反比例函数解析式为y=；（2）m=1．

【解析】

（1）由题意，可以求出C点的坐标，再根据CQ=1，可以求出Q点的坐标，又PQ⊥x轴于点Q，P在直线上，可求出P点的坐标，故k值易求.

（2）题意可设点B坐标为（m，），点D坐标为（m，m﹣2），用含m的代数可以表示BD和S△BOD，再依据S△BOD=2，得到一个关于m的方程，即可求出m的值.

（1）在y=x﹣2中，当y=0时，x=2，

∴C（2，0），

而CQ=1，

∴Q（3，0），

当x=3时，y=3﹣2=1，则P（3，1），

把P（3，1）代入y=得k=3×1=3，

∴反比例函数解析式为y=；

（2）由题意可得点B坐标为（m，），点D坐标为（m，m﹣2），

∴BD=﹣m+2，

∵S△BOD=2，

∴（﹣m+2）m=2．

解得m=1．