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【题目】矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成长为3和5两部分,则该矩形的面积是__。
参考答案：
【答案】40或24.
【解析】
根据矩形性质得出AD=BC，AB=CD，AD∥BC，求出AE=AB，分为当AE=3或AE=5两种情况，求出即可．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AE=AB，
①当AE=3，DE=5时，AD=BC=3+5=8，
AB=CD=AE=3，
即矩形ABCD的面积是=8×3=24；
②当AE=5，DE=3时，AD=BC=3+5=8，
AB=CD=AE=5，
即矩形ABCD的面积是=8×5=40；
故答案为：40或24.
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查看答案和解析>>【题目】如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．
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查看答案和解析>>【题目】已知，抛物线y＝-
x2 +bx+c交y轴于点C（0,2），经过点Q（2,2）.直线y＝x+4分别交x轴、y轴于点B、A.（1）直接填写抛物线的解析式________；
（2）如图1，点P为抛物线上一动点（不与点C重合），PO交抛物线于M，PC交AB于N，连MN.
求证：MN∥y轴；
（3）如图,2，过点A的直线交抛物线于D、E，QD、QE分别交y轴于G、H.求证：CG CH为定值.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点M、N.给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=
AC；③DN=2NF；④S△AMB=
△ABC；其中正确的结论是______________(只填序号)。
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查看答案和解析>>【题目】如图:四边形ABDC中,CD=BD,E为AB上一点,连接DE,且∠CDE=∠B.若∠CAD=∠BAD=30°,AC=5,AB=3,则EB=______________。
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查看答案和解析>>【题目】某工厂计划生产480个零件.当生产任务完成一半时，停止生产进行反思和改进，用时20分钟.恢复生产后工作效率比原来可以提高20%，要求比原计划提前40分钟完成任务，那么反思改进后每小时需要生产多少个零件？
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查看答案和解析>>【题目】如图，将边长为
的正方形的边长增加
，得到一个边长为
的正方形.在图1的基础上，某同学设计了一个解释验证
的方案（详见方案1）
方案1.如图2，用两种不同的方式表示边长为
的正方形的面积.方式1：
方式2：
因此，
（1）请模仿方案1，在图1的基础上再设计一种方案，用以解释验证
；（2）如图3，在边长为
的正方形纸片上剪掉边长为的正方形，请在此基础上再设计一个方案用以解释验证
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