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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= 
，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是 
参考答案：
【答案】
+1
【解析】解：如图，连接AM， 
由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，
∴△ACM为等边三角形，
∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；
∵∠ABC=90°，AB=BC= 
，
∴AC=2=CM=2，
∵AB=BC，CM=AM，
∴BM垂直平分AC，
∴BO= 
AC=1，OM=CMsin60°= ，
∴BM=BO+OM=1+ ，
故答案为：1+ ．
如图，连接AM，由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，得到△ACM为等边三角形根据AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出BO= AC=1，OM=CMsin60°= ，最终得到答案BM=BO+OM=1+ ．
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查看答案和解析>>【题目】整式运算
（1）（x4）3÷（﹣x2）2+（﹣x2）3x2
（2）（x+3）（x﹣5）+2x（3x﹣1）
（3）（2b﹣a）（2a+b）﹣2（3a﹣2b）2
（4）
． -
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查看答案和解析>>【题目】阅读理解：
若一个整数能表示成a2+b2（a、b是整数）的形式，则称这个数为“平和数”，例如5是“平和数”，因为5＝22+1，再如，M＝x2+2xy+2y2＝（x+y）2+y2（x，y是整数），我们称M也是“平和数”．
（1）请你写一个小于5的“平和数”，并判断34是否为“平和数”．
（2）已知S＝x2+9y2+6x﹣6y+k（x，y是整数，k是常数，要使S为“平和数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．
（3）如果数m，n都是“平和数”，试说明
也是“平和数”． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=
，AD=10．连接BD，∠DBC的角平分线BE交DC于点E，现把△BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的△BCE为△BC′E′．当射线BE′和射线BC′都与线段AD相交时，设交点分别为F，G．若△BFD为等腰三角形，则线段DG长为 .
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A（﹣1，0），点B（0，
）．
（1）求∠BAO的度数；
（2）如图1，将△AOB绕点O顺时针得△A′OB′，当A′恰好落在AB边上时，设△AB′O的面积为S1 ， △BA′O的面积为S2 ， S1与S2有何关系？为什么？
（3）若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，S1与S2的关系发生变化了吗？证明你的判断．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．
（1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；
（2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中：
①探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；
②若CE=4，CF=2，求DN的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．
①求证：BD⊥CF；
②当AB=2，AD=3
时，求线段DH的长．
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