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【题目】如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AB边上任意一点，EF⊥BC于点F，∠1=∠2．求证：DG∥AB．请把证明的过程填写完整．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（ ），
∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定义）
∴EF∥ （ ）
∴∠1= （ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴ （ ）
∴DG∥AB（ ）
参考答案：
【答案】见解析
【解析】
根据三角形内角和定理以及平行线的性质即可求出答案．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（ 已知），
∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定义）
∴EF∥AD（ 同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠3（ 两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）
故答案为：已知；AD；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，同位角相等；∠2=∠3；等量代换；内错角相等，两直线平行；
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查看答案和解析>>【题目】抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列4个结论：：①b2﹣4ac＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④点M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2）在抛物线上，若x1＜x2 ， 则y1≤y2 ， 其中正确结论的个数是（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形ABCD中，AB∥DC，连接BD，BE平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC和∠DCB的角平分线相交于点F，若∠ADC=110°，则∠F的度数为（ ）
A. 115° B. 110° C. 105° D. 100°
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．
（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD中，点P，Q分别为AD，CD边上的点，且DQ=CP，连接BQ，AP．求证：BQ=AP．
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查看答案和解析>>【题目】如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题．
（1）将下面的表格补充完整：
正多边形的边数
3
4
5
6
……
18
∠α的度数
……
（2）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α=20°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．
（3）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α=21°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AE是高，AF是△ABC外角∠CAD的平分线．
（1）用尺规作图：作∠AEC的平分线EN（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）设EN与AF交于点M，判断△AEM的形状，并说明理由．
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