【题目】如图，已知四边形ABCD中，AB∥DC，连接BD，BE平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC和∠DCB的角平分线相交于点F，若∠ADC=110°，则∠F的度数为（　　）

A. 115° B. 110° C. 105° D. 100°

参考答案：

【答案】D

【解析】

依据四边形BCDE的内角和，可得∠BCD+∠CBE=160°，再根据∠EBC和∠DCB的角平分线相交于点F，可得∠BCF+∠CBF=×160°=80°，进而得出△BCF中，∠F=180°-80°=100°．

解：∵BE⊥AD，

∴∠BED=90°，

又∵∠ADC=110°，

∴四边形BCDE中，∠BCD+∠CBE=360°-90°-110°=160°，

又∵∠EBC和∠DCB的角平分线相交于点F，

∴∠BCF+∠CBF=×160°=80°，

∴△BCF中，∠F=180°-80°=100°，

故选：D．

关闭