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【题目】（12分）某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等．
（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？
（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？
参考答案：
【答案】（1）甲礼品100元，乙礼品60元；（2）5．
【解析】
试题（1）设购买一个乙礼品需要x元，根据题意列分式方程求解即可；
（2）设总费用不超过2000元，可购买m个甲礼品，则购买乙礼品（30﹣m）个，根据题意列不等式求解即可．
试题解析：（1）设购买一个乙礼品需要x元，根据题意得：
，解得：x=60，经检验x=60是原方程的根，∴x+40=100．
答：甲礼品100元，乙礼品60元；
（2）设总费用不超过2000元，可购买m个甲礼品，则购买乙礼品（30﹣m）个，根据题意得：100m+60（30﹣m）≤2000，解得：m≤5．
答：最多可购买5个甲礼品．
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查看答案和解析>>【题目】为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段统计如下：
学业考试体育成绩（分数段）统计表
分数段
人数（人）
频率
A
48
0.2
B
a
0.25
C
84
0.35
D
36
b
E
12
0.05
分数段为：（A：50分；B：49﹣45分；C：44﹣40分；D：39﹣30分；E：29﹣0分）
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，a的值为 ， b的值为 ，
（2）将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；
（3）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？（填相应分数段的字母）
（4）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，已知∠ABC=90°，△ABC是等腰三角形，点D为斜边AC的中点，连接DB，过点A作∠BAC的平分线，分别与DB，BC相交于点E，F．
（1）求证：BE=BF；
（2）如图2，连接CE，在不添加任何辅助线的条件下，直接写出图中所有的等腰三角形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD=
． 
（1）求证：CD∥BF；
（2）求⊙O的半径；
（3）求弦CD的长． -
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查看答案和解析>>【题目】已知，在下列各图中，点 O 为直线 AB 上一点，∠AOC＝60°，直角三角板的直角顶点放在点处．
（1）如图 1，三角板一边 OM在射线 OB 上，另一边 ON在直线 AB的下方，求∠BOC的度数，∠CON 的度数；
（2）如图 2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线 AB的下方，求此时∠BON 的度数；
（3）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答． 我选择哪一题．
（A）在图 2 中，延长线段 NO 得到射线 OD，如图 3，求∠AOD 的度数；写出∠DOC 与∠BON 的数量关系；
（B）如图 4，MN⊥AB，ON 在∠AOC 的内部，若另一边 OM 在直线 AB 的下方， 求∠COM+∠AON 的度数；∠AOM﹣∠CON 的度数.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数y=
（k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为 
．
（1）求k和m的值；
（2）点C（x，y）在反比例函数y= 的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；
（3）过原点O的直线l与反比例函数y= 的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点B（0，12），点A在第一象限内，△AOB为等腰三角形，∠BAO=90°，AB=AO，AC⊥OB，点D从点B出发，以每秒2个单位的速度沿y轴向终点O运动，连接DA，过点A作AE⊥AD，射线AE交x轴于点E，连接BE，交线段AC于点F，交线段OA于点G．
（1）请直接写出A的坐标；
（2）点D运动的时间为t秒时，用含t的代数式表示△ACD的面积S，并写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当四边形DAEO的面积等于6S时，求△AGF的面积．
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