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【题目】某种型号汽车油箱容量为40L，每行驶100km耗油10L.设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x（km），行驶过程中油箱内剩余油量为y（L）
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程.
参考答案：
【答案】 （1）y与x之间的函数表达式为：y=40-
x（0≤x≤400）；（2）该辆汽车最多行驶的路程为300.
【解析】（1）根据题意可得y与x之间的函数表达式为：y=40-x（0≤x≤400）；
（2）根据题意可得不等式：40-x≥40× 
，解之即可得出答案.
（1）由题意得：y=40-
x，即y=40-x（0≤x≤400），
答：y与x之间的函数表达式为：y=40-x（0≤x≤400）；
（2）解：依题可得：40- x≥40×，∴-x≥-30，
∴x≤300.
答：该辆汽车最多行驶的路程为300km.
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查看答案和解析>>【题目】如图1，已知射线AP是∠MAN的角平分线，点B为射线AP上的一点且AB＝10，过点B分别作BC⊥AM于点C，作BD⊥AN于点D，BC＝6．
（1）在图1中连接CD交AB于点O．求证：AB垂直平分CD；
（2）从A，B两题中任选一题作答，我选择 题
A．将图1中的△ABC沿射线AP的方向平移得到△ABC，点A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′．若平移后点B的对应点B′的位置如图2，连接DB′．
①请在图2中画出此时的△A′B′C′，并在图中标注相应的字母；
②若图2中的DB′∥A′C′，写出平移的距离．
B．将图1中的△ABC沿射线AP的方向平移得到△A′B′C′，点A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′．
①在△A′B′C′平移的过程中，若点C′与点D的连线恰好经过点B，请在图3中画出此时的△A′B′C′，并在图中标注相应的字母；
②如图3，点C′与点D的连线恰好经过点B，写出此时平移的距离．
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查看答案和解析>>【题目】综合与探究
问题情境：如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是边AB，AC上的点，且AD＝AE，连接DE，易知BD＝CE．将△ADE绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜360°），连接BD，CE，得到图2．
（1）变式探究：如图2，若0°＜α＜90°，则BD＝CE的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）拓展延伸：若图1中的∠BAC＝120°，其余条件不变，请解答下列问题：
从A，B两题中任选一题作答我选择 题
A．①在图1中，若AB＝10，求BC的长；
②如图3，在△ADE绕点A顺时针旋转的过程中，当DE的延长线经过点C时，请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系；
B．①在图1中，试探究BC与AB的数量关系，并说明理由；
②在△ADE绕点A顺时针旋转的过程中，当点D，E，C三点在同一条直线上时，请借助备用图探究线段AD，BD，CD之间的等量关系，并直接写出结果．
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查看答案和解析>>【题目】新定义：若∠α的度数是∠β的度数的n倍，则∠α叫做∠β的n倍角．
（1）若∠M＝10°21′，请直接写出∠M的3倍角的度数；
（2）如图1，若∠AOB＝∠BOC＝∠COD，请直接写出图中∠AOB的所有2倍角；
（3）如图2，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，且∠BOD＝90°，求∠BOC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C1处；作∠BPC1的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD中，E、F均为中点，则下列结论中：①AF⊥DE；②AD=BP；③PE+PF=
PC；④PE+PF=PC．其中正确的是 ． 
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查看答案和解析>>【题目】如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC、直线l和格点O．
①画出△ABC关于直线l成轴对称的△A0B0C0；
②画出将△A0B0C0向上平移1个单位得到的△A1B1C1；
③以格点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换，将其放大到原来的两倍，得到△A2B2C2 ．
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