【题目】由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图①，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．

（1）请在下面方格纸图②中分别画出这个几何体的主视图和左视图．

（2）根据三视图，这个组合几何体的表面积为多少个平方单位？（包括底面积）

（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，如图③，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大（包括底面积）仿照图①，将数字填写在图③的正方形中．

参考答案：

【答案】（1）见解析；（2）24；（3）1，4，1；1，1，4；4，1，1，见解析

【解析】

（1）从正面看到的图形是两列，第一列有两个正方形，第二列有三个正方形；从左面看有两列，第一列有三个正方形，第二列有一个正方形．

（2）根据三视图可以求出表面积，

（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，将其中的两个位置各放1个，其余都放在剩下的位置上即可．

解：（1）这个几何体的主视图和左视图如图所示：

（2）俯视图知：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；

由左视图知：左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；

由主视图知：前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，

故可得表面积为：2×（3+4+5）＝24；

（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：

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