Question

【题目】如图，已知一次函数y1=k1x+b（k1为常数，且k1≠0）的图象与反比例函数y2=（k2为常数，且k2≠0）的图象相交于A（1，2），B（m，﹣1）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）若A1（m1，n1），A（m2，n2），A3（m3，n3）为反比例函数图象上的三点，且m1＜m2＜0＜m3，请直接写出n1、n2、n3的大小关系式；

（3）结合图象，请直接写出关于x的不等式k1x+b＞的解集．

Answer 1

【答案】（1）y=x+1，y=．（2）n3＞n1＞n2．（3）﹣2＜x＜0或x＞1．

【解析】

试题分析：（1）根据待定系数法即可解决．

（2）画出图象即可．

（3）不等式k1x+b＞的解集在图象上是直线在上面的部分，根据图象即可写出．

（1）解：∵反比例函数y2=（k2为常数，且k2≠0）的图象经过A（1，2），B（m，﹣1）

∴k2=2，m=﹣2，

∵一次函数y1=k1x+b（k1为常数，且k1≠0）的图象经过A（1，2），B（﹣2，﹣1），

∴，

∴，

∴一次函数和反比例函数的解析式分别为y=x+1，y=．

（2）由图象可知：n3＞n1＞n2．

（3）由图象可知，不等式k1x+b＞的解集为：﹣2＜x＜0或x＞1．