Question

【题目】如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把的值叫做这个菱形的“形变度”；例如，当形变后的菱形是如图2形状（被对角线BD分成2个等边三角形），则这个菱形的“形变度”为2：；如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，△AEF（A、E、F是格点）同时形变为△A'E'F'，若这个菱形的“形变度”k=，则_______；

Answer 1

【答案】

【解析】分析：求出形变前正方形的面积，形变后菱形的面积，两面积之比=菱形的“形变度”，求△AEF的面积，根据两面积之比=菱形的“形变度”，即可解答．

详解：

如图，
在图2中，形变前正方形的面积为：a2，形变后的菱形的面积为：a,

∴菱形形变前的面积与形变后的面积之比：a2：=2:,

∵这个菱形的“形变度”为2：．
∴菱形形变前的面积与形变后的面积之比=这个菱形的“形变度”，

∴S△AEF=,

∵若这个菱形的“形变度”k=,

∴,

又∵S△AEF，

∴.

故答案是：