Question

【题目】如图，△ABC内接于⊙O，BD是直径．若 ，则 等于（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】连接CD（如图），
∵BD是⊙O的直径，
∴ ∠BCD=90°，
又∵∠DBC=33°，
∴∠BDC=90°-33°=57°，
∴∠A=∠BDC=57°，
所以答案是：B.

【考点精析】掌握三角形的内角和外角和圆周角定理是解答本题的根本，需要知道三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．