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【题目】已知长方形
中，
，点
在边
上，由
往
运动，速度为
，运动时间为
秒，将
沿着
翻折至
，点对应点为
，
所在直线与边
交与点
，
（1）如图
，当
时，求证：
；
（2）如图
，当为何值时，点恰好落在边上；
（3）如图
，当
时，求
的长.
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）
；（3）
.
【解析】
(1)根据矩形的性质和折叠的性质可得
，即可得
；
(2)由折叠的性质可得
=10cm，
，根据勾股定理可求
=8cm，即可得
=2cm，根据勾股定理可求CM的长，即可求t的值；
(3)连接MP，根据题意可得
，根据“HL”可证
≌
，可得
，根据勾股定理可求CP的长．
证明：
四边形ABCD是矩形
，
根据折叠得，∠DAC=∠
∴∠ACB=∠
∴
折叠
∴=10cm，，
在
中，
，
∴
，
在
中，
，
，
∴
∴
如图，连接MP，
，
，
，
折叠
∴=10cm，，
∴
，且
≌Rt△D′MP(HL)
∴
在
中，
，
，
∴
-
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查看答案和解析>>【题目】市场上甲种商品的采购价为60元/件，乙种商品的采购价为100元/件，某商店需要采购甲、乙两种商品共15件，且乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍．设购买甲种商品
件（>0），购买两种商品共花费
元．（1）求出
与的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（2）试利用函数的性质说明，当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少？
-
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的一元二次方程mx2+（3m+1）x+3=0．
（1）求证：该方程有两个实数根；
（2）如果抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与x轴交于A、B两个整数点（点A在点B左侧），且m为正整数，求此抛物线的表达式；
（3）在（2）的条件下，抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与y轴交于点C，点B关于y轴的对称点为D，设此抛物线在﹣3≤x≤﹣
之间的部分为图象G，如果图象G向右平移n（n＞0）个单位长度后与直线CD有公共点，求n的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离
（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．（1）A，B两城相距 千米，乙车比甲车早到 小时；
（2）甲车出发多长时间与乙车相遇？
（3）若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？
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查看答案和解析>>【题目】如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的B′处，得到折痕EC，将点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EN．
（1）若∠BEB′=110°，则∠BEC=°，∠AEN=°，∠BEC+∠AEN=°．
（2）若∠BEB′=m°，则（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改变？请说明你的理由．
（3）将∠ECF对折，点E刚好落在F处，且折痕与B′C重合，求∠DNA′． -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，直线l1：
与坐标轴交于A，B两点，直线l2：
（
≠0）与坐标轴交于点C，D.（1）求点A，B的坐标；
（2）如图，当
=2时，直线l1，l2与相交于点E，求两条直线与
轴围成的△BDE的面积；（3）若直线l1，l2与
轴不能围成三角形，点P（a，b）在直线l2：（k≠0）上，且点P在第一象限.①求
的值；②若
,，求
的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC内接于⊙O，BD是直径．若
，则 
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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