【题目】小莉的爸爸买了某演唱会的一张门票，她和哥哥两人都想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字 1，2，3，5 的四张牌给小莉，将数字为 4，6，7，8 的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后 将抽出的两张牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去，如果和为奇数，则哥哥去。

（1）请用树状图或列表的方法表示出两张牌数字相加和的所有可能出现的结果；

（2）哥哥设计的游戏规则公平么？请说明理由。

参考答案：

【答案】（1）见解析（2）游戏不公平，理由见解析.

【解析】试题分析：（1）用列表法列举出所以出现的情况，即可得到结论．

（2）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即两纸牌上的数字之和为偶数或奇数时的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．

试题解析：解：（1）依题列表如下图：

共有 16 种等可能的情况，两张牌数字相加和的结果有：5，6，7，8，9，10，11，12，13

（2）两张牌相加和为偶数的有 6 种情况，和为奇数的有 10 情况，∴ P （小莉）=，P（哥哥）=，∴P 小莉≠P 哥哥，∴游戏不公平．

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