Question

【题目】用适当的方法解下列方程：

（1）9x2-100=0 （2）x（x-1）=2（x-1）

（3）（x+2）（x+3）=20 （4）3x2-4x-1=0

Answer 1

【答案】（1）x=；（2）x1=2，x2=1；（3）x1=-7，x2=2；（4）,.

【解析】试题分析：（1）把常数项移到等号右边，用直接开平方法计算；

（2）把等号右边移到等号左边把方程的右边变成0，则方程左边的二次三项式很容易分解因式，因而利用分解因式法比较简单；

（3）首先移项把方程化为一般式，方程左边的式子可以利用十字相乘法进行分解，因而利用因式分解法解决比较简单；

（4）求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．

试题解析：解：（1）9x2﹣100=0，9x2=100，x2=，x=±；

（2）x（x﹣1）=2（x﹣1），x（x﹣1）﹣2（x﹣1）=0，（x﹣1）（x﹣2）=0，x1=2，x2=1；

（3）（x+2）（x+3）=20，x2+5x﹣14=0，（x﹣2）（x+7）=0，x1=﹣7，x2=2；

（4）3x2﹣4x﹣1=0，b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×3×（﹣1）=28，x==，x1=，x2=．