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【题目】如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向
点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻
，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
参考答案：
【答案】经过1.5或2.4秒钟△AMN与△ACD相似.
【解析】试题分析：分情况讨论，先假设相似，利用相似中的比例线段列出方程，有解的且符合题意的t值即可说明存在，反之则不存在．
试题解析：存在，
由题意得DN=2t，AN=6-2t，AM=t，
若△NMA∽△ACD，
则有
，即
，
解得t=1.5；
若△MNA∽△ACD，
则有
，即
，
解得x=2.4，
综上，当t=1.5秒或2.4秒时，以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似．
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查看答案和解析>>【题目】(庆阳中考)现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了了解学生的视力变化情况，从全市九年级随机抽取了1 500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图．
解答下列问题：
(1)图中D所在扇形的圆心角度数为______；
(2)若2016年全市共有30 000名九年级学生，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？
(3)根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保护视力？
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列解题过程：已知
、
、
为△ABC的三边，且满足
，试判断△ABC的形状.
解：∵
① ∴
②∴
③∴△ABC为直角三角形.
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号________；
（2）错误的原因是____________________________；
（3）本题的正确结论是_________________________.
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查看答案和解析>>【题目】弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的重量（kg）之间的关系如下表：
所挂物体的重量（kg）
0
1
2
3
4
5
6
7
弹簧的长度（cm）
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
（1）当所挂物体的重量为3kg时，弹簧的长度是_____________cm；
（2）如果所挂物体的重量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
（3）当所挂物体的重量为5.5kg时，请求出弹簧的长度。
（4）如果弹簧的最大伸长长度为20cm，则该弹簧最多能挂多重的物体?
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查看答案和解析>>【题目】中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展.现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若
，请你利用这个图形解决下列问题：（1）试说明
；（2）如果大正方形的面积是10，小正方形的面积是2，求
的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上.
（1）试说明∠1，∠2，∠3之间的关系式；（要求写出推理过程）
（2）如果点P在A、B两点之间（点P和A、B不重合）运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？（只回答）
（3）如果点P在A、B两点外侧（点P和A、B不重合）运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系.（要求写出推理过程）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在3×3的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴（水平线为横轴），建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称．
（1）原点是 （填字母A，B，C，D ）；
（2）若点P在3×3的正方形网格内的坐标轴上，且与四个格点A，B，C，D，中的两点能构成面积为1的等腰直角三角形，则点P的坐标为 （写出可能的所有点P的坐标）
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